T. LEQUEU, "Annexe 06 - Décomposition en série de Fourier", cours d'Electronique de Puissance, septembre 2000, 44 pages.

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Fiche : [99DIV032]

Titre : T. LEQUEU, Annexe 06 - Décomposition en série de Fourier, cours d'Electronique de Puissance, septembre 2000, 44 pages.

Cité dans :[99DIV083] Liste des travaux écrits de Thierry LEQUEU, novembre 2019.
Cité dans : [DIV128]  Recherche de documents concernant le traitement du signal, juillet 2004.

Auteur : Thierry LEQUEU

Pages : 1 - 44
Date : 16 septembre 2000
Vers : Bibliographie

Annexe 6 - Décomposition en série de Fourier

Annexe 6 - Décomposition en série de Fourier 5
6.1 Présentation 5
6.1.1 Introduction 5
6.1.2 Périodicité 5
6.1.3 Définitions 5
6.1.4 Forme canonique 6
6.1.5 Ecriture avec les complexes 6
6.1.6 Remarque 7
6.2 Propriétés des symétries 7
6.2.1 Fonction paire 7
6.2.2 Fonction impaire 8
6.2.3 Symétrie de glissement 8
6.3 Application au créneau positif 11
6.3.1 Domaine de définition 11
6.3.2 Propriété 11
6.3.3 Calcul des coefficients 11
6.3.4 Conclusion 12
6.3.5 Spectre de la fonction f 12
6.3.6 Exemple pratique 13
6.4 Application au signal triangulaire 15
6.4.1 Domaine de définition 15
6.4.2 Propriété 15
6.4.3 Calcul des coefficients 15
6.4.4 Conclusion 16
6.4.5 Spectre du signal triangulaire 16
6.4.6 Deuxième exemple théorique 17
6.5 Application au signal carré symétrique 19
6.5.1 Domaine de définition 19
6.5.2 Propriété 19
6.5.3 Calcul des coefficients 19
6.5.4 Conclusion 20
6.5.5 Spectre normalisé de la tension carrée symétrique 20
6.5.6 Remarques 21
6.5.7 Montage étudié : l'onduleur 21
6.5.8 Expérimentation avec un onduleur 230V-60Hz 22
6.6 Application au signal carré à rapport cyclique variable 23
6.6.1 Définition de la fonction 23
6.6.2 Calcul des coefficients 23
6.6.3 Conclusion 24
6.6.4 Autre possibilité de calcul 24
6.6.5 Conclusion bis 24
6.6.6 Exemple du hacheur série 25
6.6.7 Evolution des harmoniques en fonction du rapport cyclique 25
6.7 Application à la commande décalée 27
6.7.1 Montage étudié 27
6.7.2 Harmoniques de la tension v(t) : l'astuce 27
6.7.3 Variation des harmoniques en fonction de b 28
6.8 1Application au courant en créneau d'un pont PD3 à diode 29
6.8.1 Domaine de définition 29
6.8.2 Propriété 29
6.8.3 Calcul des coefficients 29
6.8.4 Remarque 30
6.8.5 Conclusion 30
6.8.6 Spectre normalisé du courant de ligne 30
6.9 Application au pont PD3 à diode + transformateur Y/D 31
6.9.1 Domaine de définition 31
6.9.2 Propriété 31
6.9.3 Calcul des coefficients 31
6.9.4 Conclusion 32
6.9.5 Remarques 32
6.9.6 Spectre du courant primaire 32
6.9.7 Association des redresseurs 33
6.10 Application aux tensions redressées 35
6.10.1 Valeur moyenne - Valeur efficace 35
6.10.2 Calcul des coefficients 36
6.10.3 Conclusion 37
6.10.4 Valeurs des harmoniques de la tension 38
6.10.5 Exemple du PD2 à diode 39
6.10.6 Exemple du P3 à diode 39
6.10.7 Exemple du PD3 à diode 40
6.10.8 Exemple du P12 ou PD6 à diode 40
6.11 Un peu d'histoire 41
6.12 Bibliographie 41
6.12.1 Références de ce documents 41
6.12.2 Autres ouvrages traitant des série de Fourier 41
6.12.3 Articles de revues 41
6.12.4 Documents divers 42
6.12.5 Documents des Techniques de l'Ingénieur concernant Fourier 42
6.13 Relations trigonométriques utilisées 43
6.13.1 Intégrales 43
6.13.2 Linéarisation 43
6.13.3 Relations d'Euler 43
6.13.4 Valeurs caractéristiques 44

Bibliographie

Références : 5

  [1] : [LIVRE089] M. LAVABRE, Electronique de puissance : conversion de l'énergie - Cours et exercices résolus, collection A.CAPLIEZ, 357 pages, 1998.
  [2] : [LIVRE036] G. SEGUIER, L'électronique de puissance : les fonctions de base et leurs applications - Cours et exercices résolus, DUNOD, 7eme édition, 1998, 424 pages.
  [3] : [99DIV024] Y. BOUTEILLIER, G. CHAUVAT, Formulaire de mathématiques, IUT de Tours, département GEII 1998, 43 pages.
  [4] : [99DIV029] T. LEQUEU, Annexe 05 - Expression de la Puissance Active et Réactive Instantanée, cours d'Electronique de Puissance, septembre 1999.
  [5] : [99DIV030] T. LEQUEU, Annexe 07 - Redressement monophasé et triphasé sur charge RL et CR, cours d'Electronique de Puissance, janvier 2005.

Autres ouvrages

  [1] : [LIVRE071] R. BOITE, J. NEIRYNCK, Volume IV : Théorie des réseaux de Kirchhoff.
  [2] : [LIVRE079] M. KUNT, Volume XX : Traitement numérique des signaux, 1989, 416 pages.
  [3] : [LIVRE055] J.-L. MARTIN, G. AMAND, Traité des matériaux volume 3 : caractérisation expérimentale II - analyse par rayons X, électrons et neutrons, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, janvier 1998.
  [4] : [LIVRE032] P.-T. KREIN, Element of power electronics, Oxford University Press, 1997.
  [5] : [LIVRE072] F. de COULON, Volume VI : Théorie et traitement des signaux
  [6] :  [DATA058] Laboratoire LSI-EPFL, Junior Entreprise EPFL, Leçon VI : INTRODUCTION A L'ANALYSE DE FOURIER, EPFL, 29/11/99.

Autres Articles

  [1] :  [PAP048]  A. ALESINA, M.G.B. VENTURINI, Solid-state power conversion; a Fourier analysis approach to generalized transformer synthesis, IEEE Transactions on Circuits and Systems, April 1981, vol. CAS-28, no.4, pp. 319-330.
  [2] : [99ART040] G.D. MOHANRAJ, A need to review total harmonic distortion measurement in power systems, proceeding of Power Quality 1998, pp 151-155.
  [3] :  [ART091]  P. VIRIYA, K. MATSUE, Low-Harmonic GTO Converter for Fundamental Power Factor Compensation, IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 6, no. 3, juillet 1991, pp. 371-379.

Documents divers

  [1] :  [DIV004]  T. LEQUEU, Cours d'Electronique de Puissance - 1999/2000, IUT GEII 2ème année, option EEP, notes de cours, juin 2000.
  [2] : [99DIV073] M. LAVABRE, Bobine à noyau de fer, polycopié de cours, ENS de CACHAN, 25 pages.
  [3] : [99DIV004] J. PERARD, J.-P. FERRIEUX, T.D. D'Electronique de Puissance - Hacheurs - Alimentations à découpage - Onduleurs, IUT1 GEII1, Option EEP, Université Joseph Fourier.
  [4] :  [DATA058] Laboratoire LSI-EPFL, Junior Entreprise EPFL, Leçon VI : INTRODUCTION A L'ANALYSE DE FOURIER, EPFL, 29/11/99.
  [5] :  [DIV128]  Recherche de documents concernant le traitement du signal, juillet 2004.
  [6] :  [DIV030]  Texas Instruments, TMS320C50 - DIGITAL SIGNAL PROCESSORS, novembre 2002.
  [7] : [THESE078] F. BERNOT, Etude et realisation d'un amortisseur electromagnetique de vibrations, 1990.
  [8] : [REVUE075] La revue 3E.I, N°18, Pratiques pédagogiques et réalités industrielles, septembre 1999.
  [9] : [REVUE067] REE N°05, Revue de l'Electricité et de l'Electronique, mai 1999.

Techniques de l'Ingénieur

Question : fourier - http://www.techniques-ingenieur.fr
Réponses : 43 références ont été trouvées.
Lien : FOURIER.txt

  [1] : [SHEET299] [A142], Mathématiques fondamentales - Analyse harmonique, distributions, convolution, T. LACHAND-ROBERT, Techniques de l'Ingénieur, novembre 1993.
  [2] : [SHEET298] [R1156], Mesures en radiofréquence - Analyseurs de Fourier, C. CATZ, Techniques de l'Ingénieur, janvier 1996.
  [3] : [SHEET301] [AF143], Mathématiques fondamentales - Intégrales de Fourier , H. QUEFFELEC, Techniques de l'Ingénieur, avril 1999.
  [4] : [SHEET302] [D32][D33], Notions de base - Mathématiques pour l'électricien, E. ROUBINE, Techniques de l'Ingénieur, août 1999.
  [5] : [SHEET297] [R300], Traitement du signal. Filtrage - Paramètres caractéristiques d'un signal, J. AUVRAY, Techniques de l'Ingénieur, juillet 1986.
  [6] : [SHEET303] [AF141], Mathématiques fondamentales - Séries de Fourier, H. QUEFFELEC, Techniques de l'Ingénieur, avril 1999

Lien : FOURIER.pdf - 18 pages, 310 Ko, impression du site web Version 1.4.2 / 29.11.99.

  [1] :  [DATA058] Laboratoire LSI-EPFL, Junior Entreprise EPFL, Leçon VI : INTRODUCTION A L'ANALYSE DE FOURIER, EPFL, 29/11/99.

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