N. PIETTE, "Modélisation et Optimisation de la Connectique des Structures d'Electronique de Puissance", these de l'INP de Grnoble, 1 juillet 1999.

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These : [THESE103]

Titre : N. PIETTE, Modélisation et Optimisation de la Connectique des Structures d'Electronique de Puissance, these de l'INP de Grnoble, 1 juillet 1999.

Auteur : Nadège PIETTE - Ingénieur ENSIEG

These : pour obtenir le grade de DOCTEUR de l'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE (Arrêté ministériel du 30 mars 1992)
Spécialité : Génie Electrique
Date : 1 juillet 1999
Info : Thèse préparée au sein du Laboratoire d'Electrotechnique de Grenoble
Vers : Tables des matières
Vers : Bibliographie

Président : A. FOGGIA
Rapporteur : A. RUFER
Rapporteur : L. KRAHENBUHL
Examinateur : Madame E. CLAVEL
Examinateur : Y. MARECHAL
Examinateur : J. ROUDET

RESUME :
Ce mémoire apporte une aide à la conception de la connectique des structures d'Electronique de Puissance. Une méthode d'optimisation des structures a été mise en place.
La première partie présente une méthode de modélisation du câblage. Celle-ci repose sur une méthode analytique : la méthode PEEC, qui calcule un schéma électrique équivalent de tout type de connectique. Cette méthode, couplée à une technique d'analyse des circuits électriques, permet une étude indépendante des solveurs de circuits. Sur le même principe, une modélisation électrodynamique de la structure a été développée.
Dans une deuxième partie, une méthode déterministe d'optimisation a été utilisée pour améliorer les structures. Elle a nécessité le développement de l'analyse de sensibilité associée à notre méthode PEEC. Les résultats obtenus se sont avérés satisfaisants si la solution initiale était proche de l'optimum recherché. Dans le cas contraire, une nouvelle méthode a été développée, un algorithme stochastique a été associé à un algorithme déterministe. Ainsi, le premier algorithme permet de localiser la région de l'optimum global, puis une recherche plus fine est effectuée avec la méthode déterministe. Les premiers résultats sont encourageants.
Les techniques développées ont été validées tout d'abord sur la modélisation 2D d'un busbar industriel. Ensuite, deux optimisations ont été réalisées : une minimisation de l'inductance parasite d'une structure hacheur et une optimisation de la répartition du courant entre deux interrupteurs.

Mots_clés :
Electronique de Puissance, Modélisation, PEEC, Effort Electrodynamique, Calcul de Sensibilité, Méthode déterministe, Répartition du courant, Inductance parasite, Optimisation.

SUMMARY :
This document helps to design connections in Power Electronic devices. A device's optimisation method has been developed.
The first part presents a cabling analytic modelling method : the PEEC method calculates an equivalent electric circuit of each connection type. This method, coupled with an accurate electrical circuit analysis, allows a circuit-solver-free study. In the same time, an electrodynamic modelling of the device has been developed.
In the second part, a deterministic optimisation method has been performed on the devices. This needed the development of a sensibility analysis program adapted to our PEEC method. The obtained results are satisfying whether the initial solution is not too far from the optimum. In the other case, a new method has been developed which consists in coupling a deterministic algorithm with a stochastic algorithm. The stochastic algorithm localises the global optimum area, and the more accurate research is done with the deterministic algorithm.
The first results are encouraging.
The developed techniques have been validated firstly on the 2D modelling of an industrial bus bar. Then, the optimisation of the parasitic inductance of a buck converter has been performed and the current repartition between two switches has been optimised.

Keywords :
Power Electronics, Modelling, PEEC, Electrodynamic efforts, Sensibility anlysis, Optimisation, Deterministic method, Current repartition, Parasitic inductance.

Tables des matières

1. Introduction Générale 7
2. Les Méthodes de Modélisation 13
2.1. Introduction à la modélisation de la connectique 16
2.1.1. Introduction 16
2.1.2. Présentation des différentes méthodes 16
2.1.2.1. Les méthodes des éléments finis et des intégrales de frontières 18
2.1.2.2. La méthode PEEC 19
2.1.2.3. La méthode des Moments 20
2.1.2.4. La méthode des Lignes de Transmission 21
2.1.2.5. Comparaison entre les méthodes 22
2.2. Théorie de la méthode PEEC 23
2.2.1. But et principe de la méthode PEEC 23
2.2.2. Equations de base et formulation 24
2.2.3. Formules des constantes localisées partielles 29
2.2.3.1. Tension appliquée 29
2.2.3.2. Résistance partielle 30
2.2.3.3. Inductance partielle L et couplage inductif M 30
2.2.3.4. Capacité partielle C et couplage capacitif 34
2.3. Schéma électrique de la connectique 34
2.3.1. Démarche de modélisation 34
2.3.2. Prise en compte de la non-uniformité du courant. 39
2.3.2.1. modélisation unidirectionnelle 39
2.3.2.2. modélisation bidirectionnelle 40
2.3.3. Conclusion 42
2.4. Analyse de circuit 42
2.4.1. Introduction 43
2.4.2. Notions élémentaires 44
2.4.2.1. Graphe associé 44
2.4.2.2. Théorème d'Euler 45
2.4.2.3. Matrices d'incidence des branches aux nœuds 46
2.4.2.4. Matrices d'incidence des branches aux mailles 46
2.4.2.5. Equations des branches 47
2.4.3. Analyse de nos circuits 49
2.4.3.1. Analyse par rapport aux tensions 51
2.4.3.2. Analyse par rapport aux courants 54
2.4.3.3. Comparaison et choix 57
2.4.4. Conclusion 60
2.5. Autre modélisation PEEC : les efforts électrodynamiques 61
2.5.1. Introduction 61
2.5.2. Modélisation des efforts électrodynamiques 62
2.5.2.1. Loi de Biot et Savart 62
2.5.2.2. Effort électrodynamique entre deux fils conducteurs minces et filiformes 63
2.5.2.3. Effort électrodynamique entre deux conducteurs 65
2.5.3. Validation des formules 68
2.5.3.1. Description du problème test 68
2.5.3.2. Méthode analytique 68
2.5.3.3. Méthode numérique 69
2.5.3.4. Comparaison des deux méthodes 69
2.5.3.5. Méthode d'implantation 70
2.5.4. Conclusion 71
3. Optimisation de câblage 73
3.1. Méthodologie pour le câblage 75
3.1.1. Introduction 75
3.1.2. Description de la méthodologie d'optimisation pour la connectique 75
3.1.3. Objectifs 77
3.2. Techniques d'optimisation 78
3.2.1. généralités sur les problèmes d'optimisation 78
3.2.2. Différents points singuliers d'une fonction 79
3.3. Les méthodes d'optimisation 81
3.3.1. Introduction 81
3.3.2. Méthodes déterministes 82
3.3.2.1. Rappels 82
3.3.2.2. Méthodes de transformation 84
3.3.2.3. Méthode sans contrainte 90
3.3.2.4. Conclusion 92
3.3.3. Les méthodes stochastiques 92
3.3.3.1. Les algorithmes génétiques 92
3.3.3.2. Conclusion 98
3.3.4. Les Méthodes Hybrides 98
3.4. Analyse de sensibilité : dPEEC 100
3.4.1. Présentation du problème 100
3.4.2. Expression du gradient de la fonction objectif 103
3.4.2.1. Rappel 103
3.4.2.2. Hypothèses 103
3.4.2.3. Développement 104
3.4.2.4. Etat-adjoint 106
3.4.2.5. Exemple 107
3.4.2.6. Récapitulatif 110
3.4.3. Expression analytique du gradient de Ze 111
3.4.4. Implantation de la méthode 112
3.4.5. Conclusion 114
3.5. Une méthode hybride 114
3.5.1. Introduction 114
3.5.2. Le processus d'approximation 116
3.5.2.1. Le principe 116
3.5.2.2. Le calcul des fonctions de formes 117
3.5.2.3. Le calcul des coefficients fi 117
3.5.3. Exemple 118
3.5.4. Résumé 119
3.6. Conclusion 120
4. Applications 121
4.1. Modélisation électrique 2D 123
4.1.1. Introduction 123
4.1.2. Présentation de la structure 123
4.1.3. Modélisation 125
4.1.4. Mesures 127
4.1.5. Comparaison et Conclusion 127
4.2. Exemple de minimisation de l'inductance de boucle [PIEa] [PIEb] 128
4.2.1. Introduction 128
4.2.2. Etude électrique 129
4.2.3. Minimisation de l'inductance de boucle 131
4.2.4. Résultats 134
4.2.5. Conclusion 136
4.3. Mise en parallèle des composants 136
4.3.1. Introduction 136
4.3.2. Contraintes pour la mise en parallèle 137
4.3.3. Conception de la structure 140
4.3.4. Optimisation de la structure 141
4.3.5. Validations 145
4.3.6. Conclusion 147
5. Conclusion et Perspectives 149
6. Bibliographie 155
7. ANNEXES 165

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